Question

17．如图所示的装置中，均匀互成直角的轻质杠杆ABC的A端固定在铰链上，杠杆ABC可绕A点自由转动，已知AB=40cm，BC=30cm，在AB的中点挂重为200牛顿的重物G，为使此杠杆保持平衡，作用在杠杆上的力至少应为多少牛顿？（　　）

• A． 200牛顿
• B． 133牛顿
• C． 100牛顿
• D． 80牛顿

Answer 1

分析 如图所示，设在C点需加最小的力为F，并使F的方向垂直于AC，此时力臂最长，用力最少，首先可以根据勾股定理求出AC的长度，然后利用杠杆的平衡条件F•AC=G•AD即可解决问题．

解答 解：如图所示，设在A点需加最小的力为F，并使F的方向垂直于AC，
由AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{（40cm）^{2}+（30cm）^{2}}$=50cm，
D为AB的中点，则AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×40cm=20cm，
由杠杆的平衡条件可得：F•AC=G•AD，
得F=$\frac{G×AD}{AC}$=$\frac{200N×20cm}{50cm}$=80N．
故选D．

点评 此题和物理知识结合起来，要求学生物理知识比较熟练，也要求数学知识比较熟练，这样才能比较好的解决问题．