Question

3．如图所示，装修工人用图甲中的滑轮组把重为300N的货物匀速提高到10m高的楼上，所用拉力为180N，则F₁做的功为3600J．若图中的两个滑轮组由完全相同的滑轮组成，均不计绳子与滑轮的摩擦以及绳子自身的重量，提升同样的货物时，机械效率分别为η_甲和η_乙，则η_甲等于η_乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）首先判断甲图滑轮组的绳子的有效股数，然后利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，再利用W=Fs求解拉力F₁做的功．
（2）把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计摩擦，利用相同的滑轮、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答 解：①由甲图可知，n=2，则绳子自由端移动的距离s=2h=2×10m=20m，
则拉力F₁做的功W=Fs=1800N×20m=3600J；
②因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，不计绳子与滑轮的摩擦以及绳子自身的重量，
W_额=G_轮h，W_有用=G_物h，
所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，
所以，滑轮组的机械效率相同，即：η_甲=η_乙．
故答案为：3600；等于．

点评 本题考查滑轮组绳子拉力的计算，使用滑轮组时n的确定方法，滑轮组机械效率的大小比较，关键是公式的应用和滑轮组绳子段数的判断．