Question

15．你有注意过吗，要更换或维修汽车轮胎时，需要将汽车顶起来，一个人有那么大的力量吗？你会发现修车师傅会拿出如图1的千斤顶，轻松的一个人就将车顶了起来，它是怎么做到的呢？
要弄清千斤顶的工作原理，小华百度得到以下信息：
密闭的液体有一个重要的特点，即加在密闭液体上的压强能够大小不变地被液体向各个方向传递，这个规律被称为帕斯卡原理．

（1）千斤顶可简化成如图2所示的模型，已知重物G的重力为1000N，小活塞的面积为10cm²，大活塞的面积为10dm²，问根据帕斯卡原理，要想举起重物需要在小活塞上施加多大的力？
（2）在不增加作用在小活塞上的力的前提下，如何实现使大活塞一端举起更重物体的目的？（写出两种具体的方法）

Answer 1

分析 （1）求出大活塞下方液体受到的外加压强，根据帕斯卡原理求小活塞受到液体的压强，再根据压强公式求小活塞上施加的力；
（2）由p₁=p₂推导出的大活塞受到液体的压力表达式，找出使大活塞一端举起更重物体的方法．

解答 解：
（1）大活塞下方液体受到的外加压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{大}}$=$\frac{G}{{S}_{大}}$=$\frac{1000N}{0.1{m}^{2}}$=10000Pa，
因为p₁=p₂（帕斯卡原理），
所以小活塞受到液体的压强：p₁=p₂=10000Pa，
又因为p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{小}}$，
所以小活塞受到液体的压力：F₁=p₁S_小=10000Pa×0.001m²=10N，
根据力的作用是相互的，要想举起重物需要在小活塞上施加10N的力；
（2）由大活塞受到液体的压力F₂=$\frac{{F}_{1}{S}_{大}}{{S}_{小}}$可知，在不增加作用在小活塞上的力的前提下，为举起更重的物体，采取的办法：
①减小小活塞的面积S_小，②增大大活塞的面积S_大．
答：（1）要想举起重物需要在小活塞上施加10N的力；
（2）①减小小活塞的面积；②增大大活塞的面积．

点评 本题考查了学生对帕斯卡原理和压强公式的掌握和运用，理解并会用帕斯卡原理是本题的关键．