Question

4．水平桌面上放有一个圆柱体玻璃杯，它的底面积为50cm²，装满水后总质量为1.2kg，装满酒精后总质量为1.1kg，已知ρ_水=1.0×10³kg/m3，ρ_酒精=0.9×10³kg/m³．[g=10N/kg]求：
（1）装满水后对桌面的压强；
（2）玻璃杯的质量．

Answer 1

分析 （1）根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$计算玻璃杯对桌面的压强；
（2）根据质量的关系及密度公式列出相应关系式，代入数据求出所得值．

解答 解：（1）由题意知，F=G=m₁g=1.2kg×10N/kg=12N；
玻璃杯对桌面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.4×10³Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，m=ρV；
设玻璃杯的体积为V，质量为m₀，由题意得：
ρ_水V+m₀=m₁    ①
ρ_酒精V+m₀=m₂   ②
代入数据：1.0×10³kg/m³×V+m₀=1.2kg   ③
0.9×10³kg/m³×V+m₀=1.1kg     ④
联立③④解得：m₀=0.7kg．
答：（1）装满水后对桌面的压强2.4×10³Pa；
（2）玻璃杯的质量0.7kg．

点评 本题主要考查了压强的计算及其密度公式的灵活运用，关键掌握相应的基本公式及其变形公式，（2）要分析出总质量与液体质量、玻璃杯质量的关系．