Question

20．小明取一根饮料吸管，将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，初步做成一支密度计．为了给密度计标上刻度，他用刻度尺测出密度计的长度为L，然后将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度为h₁；小明将该密度计放入待测液体中，密度计露出该液体表面的高度为h₂，如图1所示．
（1）已知水的密度为ρ_水，利用测量的物理量和ρ_水计算待测液体的密度，请写出待测液体密度的表达式：ρ=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ_水．
（2）若将做成的密度计，将其放入密度为0.9g/cm³植物油中，静止时，液面可能在图2中A（选填“A”或“B”）处．
（3）小军也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是B．（选填选项前的字母）
A．换大的容器盛放液体做实验 B．换细的吸管制作密度计
C．换稍长的吸管制作密度计   D．适当减小密度计的配重．

Answer 1

分析 （1）利用F_水浮=F_盐水浮和F_浮=ρ_液gV_排就能推导出盐水的密度公式；
（2）因为V_排水＜V_排植物油，所以密度计放在植物油中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方；
（3）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，因为△V=Sh，所以可知减小S，即可使h变大，据此设计即可．

解答 解：
（1）设饮料吸管的横截面积为S，
当将“密度计”放入盛水的容器时，“密度计”浸入水中的深度为L-h₁；
则根据G=mg、F_浮=ρ_液gV_排和物体的漂浮条件可得：mg=ρ_水g（L-h₁）S----------①
当将“密度计”放入盛待测液体的容器中，密度计露出该液体表面的高度为h₂，则“密度计”浸入水中的深度为L-h₂；
同理可得：mg=ρ_液g（L-h₂）S-----------②
联立①②可得：ρ_液=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ_水；
（2）因为ρ_植物油＜ρ_水，且密度计在两液体中受到的浮力相等，由F_浮=ρ_液gV_排可知，V_排植物油＞V_排水，所以密度计放在植物油中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在A点；
（3）因为△V=Sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：用更细的吸管，故B正确．
故答案为：（1）$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ_水；（2）A；（3）B．

点评 本题考查学生的实验能力，此类题目的关键在于认真审题，通过题意找出实验的原理，则可明确实验的步骤及实验结果的数据处理．