Question

12．如图，小明用一个滑轮组把一个12N的物体在2s内匀速提升0.4m，已知动滑轮组重为3N（不考虑绳子的重力和摩擦），则（　　）

• A． 绳子的拉力F=6N
• B． 绳子自由端移动速度v=0.2m/s
• C． 有用功W_有=6J
• D． 滑轮组的机械效率η=80%

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，不考虑绳子的重力和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出绳子的拉力；
（2）根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，根据v=$\frac{s}{t}$求出绳子自由端移动速度；
（3）根据W=Gh求出有用功；
（4）根据W=Fs求出拉力做的总功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
A．由图可知，n=2，
不考虑绳子的重力和摩擦，则绳子的拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$×（12N+3N）=7.5N，故A错误；
B．绳子自由端移动的距离s=nh=2×0.4m=0.8m，
绳子自由端移动速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.8m}{2s}$=0.4m/s，故B错误；
C．有用功W_有=Gh=12N×0.4m=4.8J，故C错误；
D．拉力做的总功W_总=Fs=7.5N×0.8m=6J，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4.8J}{6J}$×100%=80%，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力公式、速度公式、做功公式、机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键．