Question

2009年12月26日上午8：00武汉和广州之间的首列高铁从广州火车站开出，10：40顺利到达武汉，这标志着中国铁路正式迈入了高速时代．已知武汉和广州的铁路全长1070km，请完成下列问题：
（1）根据以上数据计算出这列高铁从广州到武汉的平均速度为多少km/h？
（2）该车的每节车厢上都配有电热水器，在标准大气压下，用它把10㎏、20℃水烧开，电流至少要做多少功？
（3）若它工作时的电功率为42kW，至少需要多少时间？
[不计热损失，1个标准大气压下c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）由题意求出火车的运行时间，已知火车的路程，由平均速度公式可以求出火车的平均速度；
（2）在标准大气压下，水的沸点是100℃，由热量公式Q=cm△t求出水所吸收的热量；
（3）电流做的功全部被水吸收，已知热水器的电功率，由功率的变形公式t=

W

P

求出电热水器的工作时间．

解答：解：（1）由题意知，火车行驶的时间t=10：40-8：00=2：40=2

2

3

h，
火车的平均速度为v=

s

t

=

1070km

2 2 3 h

=401.25km/h；
答：这列高铁从广州到武汉的平均速度为401.25km/h．
（2）水吸收的热量为Q=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J；
答：把10㎏、20℃水烧开，电流至少要做3.36×10⁶J的功．
（3）电流做的功等于水吸收的热量W=Q=3.36×10⁶J；
电热水器的做功时间t=

W

P

=

3.36×106J

42×103W

=80s；
答：电热水器的电功率为42kW，需要80s的时间把水烧开．

点评：熟练应用速度公式、热量公式、电功率的变形公式是正确解题的关键．