Question

15．已知ρ_a：ρ_b：ρ_水：ρ_c=6：3：2：1，现将质量相等的abc三球放入水中，静止时三球的浮力关系分别是F_b：F_a=2：1，F_c：F_b=3：2．

Answer 1

分析 根据密度关系判断出物体的浮沉，根据质量相同和ρ=$\frac{m}{V}$判断出体积的关系，根据阿基米德原理得出浮力的关系．

解答 解：已知ρ_a：ρ_b：ρ_水：ρ_c=6：3：2：1，故ab两球在水中下沉，C球在水中漂浮；
质量相等的abc，根据ρ=$\frac{m}{V}$知，ρ与V成反比，即体积之比为V_a：V_b=3：6=1：2，
故浮力之比：F_b：F_a=ρ_水gV_b：ρ_水gV_a=V_b：V_a=2：1；
因为b球在水中下沉，C球在水中漂浮，
所以V_排b=V_b=$\frac{m}{{ρ}_{b}}$，F_b=ρ_水gV_b=ρ_水g$\frac{m}{{ρ}_{b}}$；F_c=G=mg，
又因为ρ_b：ρ_水=3：2
故浮力之比：F_c：F_b=mg：ρ_水g$\frac{m}{{ρ}_{b}}$=1：$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{b}}$=1：$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：2：1；3：2

点评 本题考查了浮沉条件、密度的公式、浮力的计算等知识，是一道综合题，难度大．