Question

8．小强想测量标有“2.5V”字样的小灯泡额定功率，于是他设计了如图18所示的电路图，实验中发现电流表损坏了，老师告诉他已经没有电流表可换，而给了他一个已知阻值为R的定值电阻和若干个开磁，小强经思考分析重新设计了电路，在不拆改电路连接的情况下，也能正确测出小灯泡的额定功率．请你回答下列问题：
（1）在虚线框中画出小强设计的电路图．
（2）依设计的电路图简述实验步骤，并用已知量和测量量推导小灯泡的额定功率的数学表达式．

Answer 1

分析 没有电流表的情况下，利用定值电阻和电压表代替电流表与灯泡串联，首先使灯泡两端的电压等于2.5V，然后测出此时定值电阻两端的电压，便可求出电路中的电流，根据P=UI计算出灯泡的额定电功率．

解答 解：（1）实验需要测出灯泡两端电压与通过灯泡的电流，可以把灯泡与定值电阻串联，测出定值电阻两端电压，由欧姆定律求出通过定值电阻的电流，由于灯泡与定值电阻串联，可以求出通过灯泡的电流，然后由P=UI求出灯泡额定功率，实验电路图如图所示：

（2）实验步骤：a、根据电路图连接电路，
b、可先闭合开关S、S₁，断开S₂，此时电压表测量灯泡两端的电压，移动滑片至某一位置，使电压表的示数为3.8V；
c、保持滑片位置不动，断开开关S₁，闭合开关S、S₂，此时电压表测量灯泡和电阻两端的总电压，记下电压表的示数U₂
则定值电阻两端的电压U=U₁-U₂；所以I=$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}_{2}-3.8V}{R}$；
③得出小灯泡的额定功率的表达式为P=3.8V×I=3.8V×$\frac{{U}_{2}-3.8V}{R}$．
故答案为：（1）电路图见上图；
（2）步骤：
a、根据电路图连接电路，
b、可先闭合开关S、S₁，断开S₂，此时电压表测量灯泡两端的电压，移动滑片至某一位置，使电压表的示数为3.8V；
c、保持滑片位置不动，断开开关S₁，闭合开关S、S₂，此时电压表测量灯泡和电阻两端的总电压，记下电压表的示数U₂
③3.8V×$\frac{{U}_{2}-3.8V}{R}$．

点评 此题考查了在没有电流表时测量电功率的方法，是一道难题．