Question

13．乐乐想测量家中酱油的密度，但家里没有量筒，只有天平、砝码、小空瓶、水．他按照自己设计的实验方案进行了测量．
（1）请将乐乐的实验步骤补充完整：
①调节天平平衡，测量小空瓶的质量m₁，并记录在数据表格中．
②在小瓶中倒满水，测出总质量为m₂，并记录在数据表格中．
③用天平测量小空瓶装满酱油的总质量m₃，并记录在数据表格中．
④根据ρ=$\frac{m}{V}$和测量数据，计算酱油的密度，并记录在数据表格中．
（2）如图所示，乐乐读出m₃=33.6 g．
（3）乐乐用所测物理量的符号写出了酱油密度的表达式：ρ_酱油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$×ρ_水．

Answer 1

分析 （1）实验步骤的补充应该围绕实验目的和已有的步骤分析．本实验目的是测量酱油的密度，基本原理是公式ρ=$\frac{m}{V}$，从提供的器材知缺少量筒，但有一只小空瓶和水，小空瓶的容积一定，所以用等效替换法可以知道酱油的体积．
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（3）根据测量的物理量和已知的物理量推导密度表达式时，要明确公式ρ=$\frac{m}{V}$中质量m和体积V哪一个能够测量得到，哪一个需要计算得出．

解答 解：（1）第一步测量小空瓶的质量m₁，第三步测量的是小空瓶和酱油的质量m₃，由此可知第二步应该测量的是m₂，仿照第三步，第二步应该是：在小瓶中倒满水，测出总质量为m₂．
（2）由图知，标尺的分度值为0.2g，则质量m₃=20g+10g+3.6g=33.6g；
（3）已知空瓶的质量m₁和装满水后的总质量m₂，水的质量为m_水=m₂-m₁；
已知水的密度为ρ_水，所以空瓶的容积为V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
已知空瓶的质量m₁和装满酱油后的总质量m₃，酱油的质量为m_酱油=m₃-m₁；
所以酱油的密度为ρ_酱油=$\frac{{m}_{酱油}}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$×ρ_水．
故答案为：（1）在小瓶中倒满水，测出总质量为m₂；（2）33.6；（3）$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$×ρ_水．

点评 实验步骤补充完整的关键是：答题者的设计思路必须与题目设计者的思路一致．此题中，用等效替换法测量酱油的体积，必须保证前后两次空瓶都盛满液体．