Question

15．三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧长度等于原长，这三个球受到浮力的大小关系是C（选填字母）；
A．F_甲＜F_乙＜F_丙   B．F_甲＞F_乙＞F_丙   C．F_甲=F_乙=F_丙

这三个球的密度大小关系是A（选填字母）
A．ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙B．ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙 C．ρ_甲=ρ_乙=ρ_丙  
其中乙球（选填“甲”“乙”“丙”）的密度与液体密度相同．

Answer 1

分析 （1）由题知，三物体的体积相同，浸没在同一种液体中，根据阿基米德原理得出三物体受到的浮力大小关系；
（2）根据这三个球的受力情况得出球受到的重力与浮力的关系，根据物体的浮沉条件即可判断球的密度与液体密度之间的关系．．

解答 解：（1）已知三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，
根据F_浮=ρ_液V_排g可知，它们受到的浮力：F_浮甲=F_浮乙=F_浮丙；故选C；
（2）根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F_拉；
丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F_支；
由题知，三个球处于静止，所以F_浮甲=G_甲+F_拉，F_浮乙=G_乙，F_浮丙=G_丙-F_支，
比较可知，F_浮甲＞G_甲，F_浮乙=G_乙，F_浮丙＜G_丙，
由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为：G_甲＜G_乙＜G_丙；
根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m_甲＜m_乙＜m_丙；
又三个球的体积相同，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知：ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，故选A．
（3）根据前面分析可知，弹簧对乙球没有作用力，浮力与重力平衡，乙球处于悬浮状态，
所以，ρ_乙=ρ_液．
故答案为：C；A；乙．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，能根据物体的浮沉确定物体和液体的密度关系是本题的关键之一．