题目内容
在如图所示电路中，电源电压可在3～6伏范围内调节．①当通过滑动变阴器R2的电流为0.4安时，R2两端的电压为2伏，求变阻器R2连入电路的阻值．
②若要使电路中电流可在0.2～0.6安范围内调节．求所用定值电阻的最大阻值R1．
③现有标有“10Ω2A”、“20Ω0.5A”和“50Ω1A”字样的变阻器各一个，当电源电压为6伏且不变时，请选择符合电路电流及电阻R1最大阻值要求的变阻器．
（a）选择标有
（b）求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围．
分析：（1）直接根据欧姆定律的变形公式即可求出变阻器R2连入电路的阻值．
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路中的电流最大，当电源电压最大时，根据欧姆定律的变形公式即可求出定值电阻的最大值；
（3）（a）当电路中的电流最小时，根据欧姆定律和串联电路电阻的特点求出滑动变阻器接入电路的最大阻值，然后根据滑动变阻器接入电路的最大阻值和电路中的最大电流确定滑动变阻器的规格；
（b）根据电路中的最大电流和最小电流确定滑动变阻器接入电路的阻值，滑动变阻器接入电路的阻值最小，据电路电流的变化范围及电源电压，可以得到电路总电阻的变化范围；根据电路总电阻的范围和滑动变阻器的规格，确定选择的滑动变阻器及其接入电路的电阻．
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路中的电流最大，当电源电压最大时，根据欧姆定律的变形公式即可求出定值电阻的最大值；
（3）（a）当电路中的电流最小时，根据欧姆定律和串联电路电阻的特点求出滑动变阻器接入电路的最大阻值，然后根据滑动变阻器接入电路的最大阻值和电路中的最大电流确定滑动变阻器的规格；
（b）根据电路中的最大电流和最小电流确定滑动变阻器接入电路的阻值，滑动变阻器接入电路的阻值最小，据电路电流的变化范围及电源电压，可以得到电路总电阻的变化范围；根据电路总电阻的范围和滑动变阻器的规格，确定选择的滑动变阻器及其接入电路的电阻．
解答：解：（1）∵I=
∴变阻器R2连入电路的阻值：R2=
=
=5Ω；
（2）当电路中的电流为0.2A，电源电压为6V时，定值电阻的阻值最大；
∵I=
∴定值电阻的最大值：R1=
=
=10Ω；
（3）（a）当电路电流为I最小=0.2A时，电路总电阻为R最大=
=
=30Ω，
所以选择的滑动变阻器的最小阻值不小于30Ω-10Ω=20Ω，并且允许通过的最大电流为0.6A，故“50Ω 1Α”的滑动变阻器符合要求；
（b）当电路中的电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，即20Ω；
当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路的阻值为零；
故滑动变阻器接入电路阻值的范围为0≤R变≤20Ω．
答：①变阻器R2连入电路的阻值为5Ω．
②若要使电路中电流可在0.2～0.6安范围内调节，定值电阻的最大阻值为10Ω．
③现有标有“10Ω2A”、“20Ω0.5A”和“50Ω1A”字样的变阻器各一个，当电源电压为6伏且不变时，请选择符合电路电流及电阻R1最大阻值要求的变阻器．
（a）50Ω 1Α．
（b）变阻器连入电路的阻值范围为0≤R变≤20Ω．
| U |
| R |
∴变阻器R2连入电路的阻值：R2=
| U2 |
| I2 |
| 2V |
| 0.4A |
（2）当电路中的电流为0.2A，电源电压为6V时，定值电阻的阻值最大；
∵I=
| U |
| R |
∴定值电阻的最大值：R1=
| U最大 |
| I最大 |
| 6V |
| 0.6A |
（3）（a）当电路电流为I最小=0.2A时，电路总电阻为R最大=
| U |
| I最小 |
| 6V |
| 0.2A |
所以选择的滑动变阻器的最小阻值不小于30Ω-10Ω=20Ω，并且允许通过的最大电流为0.6A，故“50Ω 1Α”的滑动变阻器符合要求；
（b）当电路中的电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，即20Ω；
当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路的阻值为零；
故滑动变阻器接入电路阻值的范围为0≤R变≤20Ω．
答：①变阻器R2连入电路的阻值为5Ω．
②若要使电路中电流可在0.2～0.6安范围内调节，定值电阻的最大阻值为10Ω．
③现有标有“10Ω2A”、“20Ω0.5A”和“50Ω1A”字样的变阻器各一个，当电源电压为6伏且不变时，请选择符合电路电流及电阻R1最大阻值要求的变阻器．
（a）50Ω 1Α．
（b）变阻器连入电路的阻值范围为0≤R变≤20Ω．
点评：此题考查的是串联电路的特点和欧姆定律的应用，其中根据电路电流确定滑动变阻器有一定的难度，解决的关键是明确对应关系．
练习册系列答案
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