Question

一个瓶子能盛13.6kg的水银，用这个瓶子能盛

1000

 g水（水银密度是13.6×10³kg/m³）．某实心正立方体金属块的质量是m，边长是a，则金属块的密度ρ=

m

a3

（用m、a表示）．

Answer 1

分析：（1）瓶子的容积一定，装满水银时水银的体积和装满水时水的体积相等，根据密度公式得出等式即可求出这个瓶子能盛水的质量．
（2）知道正方体金属块的边长可求体积，又知道金属块的质量，根据密度公式求出金属块的密度．

解答：解：（1）∵瓶子的容积一定，装满水银时水银的体积和装满水时水的体积相等，ρ=

m

V

，
∴V=

m

ρ

，

m水银

ρ水银

=

m水

ρ水

，即

13.6kg

13.6×103kg/m3

=

m水

1×103kg/m3

，则：m_水=1kg=1000g．
（2）实心正立方体金属块的体积：
V=a³，
金属块的密度：
ρ=

m

V

=

m

a3

；
故答案为：1000；

m

a3

．

点评：本题考查了密度的计算和密度公式的应用，关键是知道瓶子的容积一定即装满水银时水银的体积和装满水时水的体积相等，计算过程要注意单位的换算．