Question

9．如图所示，电源电压恒为 20V，电压表量程是“0～15V”，电流表量程是“0～0.6A”，滑动变阻器 R 的规格是“100Ω  1A”，灯泡标有“12V  6W”字样．闭合开关 S，若两表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化．下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表示数变化范围是 3V～15V
• B． 电流表示数变化范围是 0.1A～0.5A
• C． 电路中的最大功率是 20W
• D． 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 16Ω～72Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出灯泡正常发光时电流；根据串联电路的电流特点可知电路中的最大电流为灯泡额的电流和滑动变阻器允许通过最大电流中较小的一个，根据P=UI求出电路中的最大电功率，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当电压表的示数为15V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，利用串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出电路中电流变化的范围，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值即可得出滑动变阻器阻值变化的范围．

解答 解：
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中电流，
（1）灯泡正常发光时的电压为12V，功率为6W，
串联电路中各处的电流相等，根据P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，为了保证各元件的安全，电路中的最大电流I_max=0.5A，
因串联电路总电压等于各分电压之和，所以此时电压表的最小示数为：
U_滑=U-U_L=20V-12V=8V；
电路的最大电功率：
P_max=UI_max=20V×0.5A=10W，故C错误；
此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，由I=$\frac{U}{R}$可知最小值为：
R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω；
（2）电压表量程是“0～15V”，则电压表的示数最大为15V，所以电压表示数变化范围是 8V～15V；故A错误；
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
根据串联电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和可知，灯泡两端的最小电压：
U_L′=U-U_滑max=20V-15V=5V，
已知灯泡的额定电压和额定电流，则灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
所以电路中的最小电流：
I_min=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{24Ω}$=$\frac{5}{24}$A≈0.21A，
所以，电路中电流变化的范围是0.21A～0.5A，故B错误；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{15V}{\frac{5}{24}A}$=72Ω，
所以滑动变阻器阻值变化的范围是16Ω～72Ω，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．