Question

7．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器R₂的滑片P由B端移动到A端的过程中，电流表示数的变化关系如图乙所示．求：
（1）滑动变阻器R₂的最大阻值、定值电阻R₁的阻值和电源电压．
（2）该电路里工作时消耗的最大电功率．

Answer 1

分析 （1）由电路图R₁与R₂串联，当滑片在A端时，R₂连入阻值为0，此时电路中电流最大，滑片在B端时，R₂连入阻值为其最大值，此时电路中电流最小，由此根据图象运用欧姆定律计算；
（2）由P=UI计算电路消耗的最大电功率．

解答 解：
（1）由电路图知定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路中电流，电压表测R₂两端电压．
滑片在B端时，R₂连入阻值为其最大值，此时电路中电流最小，
由图象可知，此时电压表示数为14V，电路中电流最小为0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
滑动变阻器的最大值：R₂=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{A}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω，
由串联电路的电压特点可知：
U=I_A（R₁+R₂），
即：U=0.2A×（R₁+70Ω）…①
当滑片在A端时，R₂连入阻值为0，此时电路中电流最大，
由图象可知，此时电流中电流I_A′=0.9A，
所以：U=I_A′R₂，
即：U=0.9A×…②
解①②可得：U=18V，R₁=20Ω；
（2）电路消耗的最大电功率：
P=UI=18V×0.9A=16.2W．
答：（1）滑动变阻器R₂的最大阻值为70Ω、定值电阻R₁的阻值为20Ω和电源电压为18V．
（2）该电路里工作时消耗的最大电功率为16.2W．

点评 本题考查串联电路特点、欧姆定律和电功率公式的应用，能将电路图与图象结合起来，从图象中获取有用信息是解题的关键．