Question

12．为了判断一个铁球是否空心，某同学测得如下数据：ρ_铁=7.9×10³kg/m³

铁球的质量m/g	水的体积V/mL	水和铁球的总体积V/mL
79	60.0	75.0

（1）完成实验需要的测量器材为：天平和量筒．
（2）根据表格内容，球的体积是15cm³．
（3）请通过计算判断该铁球是空心的，还是实心的？
（4）若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）用天平测量铁球的质量、利用排水法（量筒）测量铁球的体积；
（2）量筒内两次体积之差即为铁球的体积，根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（3）用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积．

解答 解：（1）完成实验需要的测量器材为天平和量筒；
（2）由表格中的数据可知：
V_球=V_总-V_水=75mL-60mL=15mL=15cm³，
（3）根据ρ=$\frac{m}{ρ}$可得：
铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因为V_铁＜V_球
所以铁球是空心的；
（4）空心部分的体积：
V_空心=V_球-V_铁=15cm³-10cm³=5cm³．
故答案为：（1）天平；量筒；
（2）15；
（3）该小铁球是空心的；
（4）空心部分的体积是5cm³．

点评 本题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用，本题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．