Question

2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似（如图16甲所示），其相关参数为：体积1m³  重量7500N，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（为简化计算，不考虑海水密度变化，海水密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）。

（1）假设“金枪鱼”上有面积为2×10^-3m²的探测窗口，当它下潜至4000m深度处时，该探测

窗口承受海水的压力是多少？

（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时，能静止漂浮在海面上，求此时“金枪鱼”露出海面的体积为多大？

（3）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。从某时刻计时起，起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图16乙所示，图中P₃=3P₁。请分析出t₃时刻起重装置对“金枪鱼”拉力，并求出t₁时刻起重装置对“金枪鱼”拉力（不考虑水的阻力）。

 

Answer 1

（1）解：当它下潜至4000m深度处受到海水的压强：

P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4000m=4×10⁷Pa…………

探测窗口承受海水的压力：

由P=F/S得F=PS=4×10⁷Pa×2×10^-3m²=8×10⁴N………………………

 （2）解：“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F_浮=G=7500N。

   由F_浮=ρ_液gV_排得V_排=F_浮/（ρ_液g）=7500N/（1.0×10³kg/m³×10N/kg）=0.75m³…

   露出海面体积为：V_露=V﹣V_排=1m³﹣0.75m³=0.25m³…………………

 （3）解：由图象分析知，在t₃时刻“金枪鱼”离开水面，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F₃ =G=7500N…………………………………………

   由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离海面，所以速度保持不变即v₁=v₃，由P=Fv，

   得P₁=F₁v₁，P₃=F₃v₃，又P₃=3P₁，所以有F₃=3F₁…………………………………

   所以F₁=F₃=×7500N=2500N……………………………。