Question

【题目】如图所示，水平地面上放着物体A和B，且mA：mB=9：7．B与地面的接触面积为1.4×103 cm2 ， 对地面的压强为2500Pa．用滑轮组匀速提升A物体时，滑轮组的机械效率是90%（不计绳重和摩擦，取g=10N/kg）
求：

（1）B的质量；
（2）匀速提升B时滑轮组的机械效率；
（3）用此滑轮组以0.1m/s的速度匀速向上提升A时，人的拉力的功率多大．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由p= 得，G=F=pS=2500Pa×1.4×103×10﹣4m2=350N

则mB= = =35kg

答：B的质量是35kg；

（2）

解：mA：mB=9：7，mB=35kg，所以mA=45kg

则GA=mAg=45kg×10N/kg=450N；

η= = =

则G动= ﹣GA= ﹣450N=50N

则ηB= ×100%= ×100%=87.5%

答：匀速提升B时滑轮组的机械效率是87.5%；

（3）

解：由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，v物=0.1m/s，所以v绳=2v物=0.2m/s

F= （GA+G动）= ×（450N+50N）=250N

则P=Fv绳=250N×0.2m/s=50W

答：人的拉力的功率是50W．

【解析】（1）根据公式G=F=pS计算出物体的重力，从而根据m= 计算出物体B的质量；（2）根据A、B质量关系，得A的质量为45kg，根据A的机械效率可算得动滑轮重50N，然后根据公式η= ×100%= ×100%得出滑轮组的机械效率；（3）根据滑轮组的省力特点计算出拉力的大小，计算出拉力的速度，根据P= =Fv计算拉力的功率．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用滑轮组绳子拉力的计算和功率的计算与测量的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．