Question

20．如图所示是我国首艘航母“辽宁舰”上正要起飞的舰载机“歼-15”战机，该战机起飞质量为27t，正常飞行航速为300m/s．它在飞行中发动机产生的推力约为2.4×10⁴N，飞机发动机的效率约为40%（g=10N/kg，飞机燃油热值取q=5×10⁷J/kg）．求：
（1）“歼-15”战机起飞前静止在水平航母甲板上时，轮胎与地面的总接触面积为900cm²，则战机对航母甲板的压强是多大？
（2）战机正常飞行时发动机推力做功的功率多大？
（3）若战机最大航程为3.5×10³km，飞行员在出发前要给飞机加多少kg燃油．

Answer 1

分析 （1）战机起飞前静止在水平航母甲板上时，对甲板的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出战机对航母甲板的压强；
（2）知道发动机的推力和战机航行的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出战机正常飞行时发动机推力做功的功率；
（3）知道发动机产生的推力和航程，根据W=Fs求出推力做的功，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出飞机燃油完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出所需燃油的质量．

解答 解：（1）战机起飞前静止在水平航母甲板上时，对甲板的压力：
F=G=mg=27×10³kg×10N/kg=2.7×10⁵N，
战机对航母甲板的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.7×1{0}^{5}N}{900×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10⁶Pa；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，战机正常飞行时发动机推力做功的功率：
P=F′v=2.4×10⁴N×300m/s=7.2×10⁶W；
（3）推力做的功：
W=F′s=2.4×10⁴N×3.5×10³×10³m=8.4×10¹⁰J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，飞机燃油完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{10}J}{40%}$=2.1×10¹¹J，
由Q_放=mq可得，所需燃油的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{11}J}{5×1{0}^{7}J/kg}$=4200kg．
答：（1）战机对航母甲板的压强是3×10⁶Pa；
（2）战机正常飞行时发动机推力做功的功率为7.2×10⁶W；
（3）飞行员在出发前要给飞机加4200kg燃油．

点评 本题考查了压强、功率、燃油质量的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．