Question

4．在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢绳拉力随时间变化的图象．若不计水的阻力，石料的质量为250kg，石料的密度为2.5×10³kg/m³（g=10牛/千克）．

Answer 1

分析 （1）根据图象乙判断物体的重力，由G=mg计算石料质量；
（2）根据图象乙判断全部浸没时所受的浮力，根据浮力公式F_浮=ρ_液gV_排计算出石料的体积，从而计算其密度．

解答 解：
（1）由图象知，AB段拉力大小不变，此时物体未接触水面，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，
所以拉力与重力是对平衡力，根据测力计的示数可得物体的重力G=F=2500N，
由G=mg可得石料的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2500N}{10N/kg}$=250kg；
（2）由图象可知：BC段拉力示数逐渐减小，说明物体慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大，在C点恰好完全浸没，此时测力计的示数为1500N，所以此时石料受到的浮力：
F_浮=G-F=2500N-1500N=1000N，
由阿基米德原理可得石料的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m³，
所以石料密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{250kg}{0.1{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m．
故答案为：250；2.5×10³．

点评 此题通过拉力与深度的关系图象，考查了对图象的分析，浮力公式的应用，浮力、拉力与重力的关系，同时考查了有关密度的计算，根据图象确定物体的重力及全部浸没时所受的浮力是解决此题的关键．