题目内容

12.如图所示虚线框内的电路,G为小量程电流表,Ro为定值电阻,电源电压为1.5V,A、B为两个表笔(相当于两根导线),分别与框内的电路相连.现将两个表笔A、B直接连接起来,调节滑动变阻器使电流表的指针偏转到最大位置处(满偏),此时电路中总电阻为150Ω,此后始终保持滑片P位置不变.
(1)求当电流表的指针偏转到最大位置处时电流的大小.
(2)若A、B与一个电阻R1两端相连,电流表的指针恰好指在刻度盘的中央刻度(即电流为满偏电流的一半),求R1的阻值大小.
(3)若A、B间所接的电阻为Rx,试推导出Rx的表达式(用电流表的读数I及所给已知量表示).

分析 (1)根据欧姆定律计算电路中电流即可;
(2)A、B与一个电阻R1两端相连,电路是一个串联电路,根据题意可知电路中的电流,根据串联电路特点和欧姆定律计算R1的阻值;
(3)根据串联电路特点和欧姆定律推导出Rx的表达式.

解答 解:
(1)由题知电源电压1.5V,电流表满偏时电路的总电阻为150Ω,
所以电路中电流:
I1=$\frac{U}{R}$=$\frac{1.5V}{150Ω}$=0.01A;
(2)由题,当在AB间连入R1时,电路是一个串联电路,电流表示数:I2=$\frac{1}{2}$×0.01A=0.005A,
所以电路中的总电阻:
R总=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{1.5V}{0.005A}$=300Ω,
由串联电路的电阻特点可得:
R1=R总-R=300Ω-150Ω=150Ω;
(3)若A、B间所接的电阻为Rx,电流中电流为I,
由欧姆定律可得:I=$\frac{U}{{R}_{x}+R}$,
即:I=$\frac{1.5V}{{R}_{x}+150Ω}$,
解得:Rx=$\frac{1.5V}{I}$-150Ω.
答:(1)当电流表的指针偏转到最大位置处时电流的大小为0.01A.
(2)R1的阻值大小为150Ω.
(3)Rx的表达式为Rx=$\frac{1.5V}{I}$-150Ω.

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用,正确分析电路结构,熟练应用公式即可解题.

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