题目内容
现有下列实验器材：物理天平一台，盛有水的烧杯一个，铜管材料一小段，石蜡一大块和细线若干。某学生在没有测量密度的器材的情况下，利用所给仪器，按以下实验步骤测量一根已知长度的铜管内径。已知铜管长度L=8.12cm,水的密度ρ0=1.0×103kg／m3。请在横线处填写相应的表
达式或数据：
①调节物理
天平；
②把小铜管分别置于空气中、水中称量，得出平衡时砝码的质量分别为m1
m2；则小铜管的密度计算表达式：ρ1= ；
③把蜡块在空气中称量，平衡时砝码的质量为m3；把小铜管与蜡块搁在一起浸没水中称量，平衡时法码的质量为m4。则蜡的密度计算表达式：ρ2= ；
④将铜管中塞满蜡；
⑤把含有蜡芯的铜管分别置于空气中和
水中称量，平衡时砝码的质量分别为m、m′。则可求出铜管内径d；下表为某次测量得到的数据：
| 物理量 | m1 | m2 | m3 | m4 | m | m′ |
| 平均值 | 6.15 | 5.41 | 4.30 | 4.95 | 17.20 | 13.19 |
根据以上数据，可求解出铜管内径d的值为：d 。
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