Question

如图所示，某同学用一个动滑轮匀速提起一袋质量为18kg的面粉，所用的拉力为100N，则动滑轮的机械效率为

 

．若用此动滑轮匀速提起一袋质量为25Kg的大米，当拉绳子的速度为

 

m/s时，拉力的功率为54W．（取g=10N/kg，绳重与摩擦不计）

Answer 1

分析：（1）此问是考查机械效率公式的变形：η=

W有用

W总

=

Gh

FS

=

G

nF

应用此公式即可求出．
（2）绳重与摩擦不计也就是说使用该动滑轮时做的额外功是克服动滑轮重做的功．所以“绳重与摩擦不计”表示只考虑动滑轮的重，则：η=

W有用

W总

=

G物h

G物h+G动h

=

G物

G物+G动

，G动=

G物

η

-G物，由此公式求出动滑轮的重，当用此动滑轮匀速提起一袋质量为25Kg的大米时，动滑轮的重不变，所以额外功不变，再根据当“用此动滑轮匀速提起一袋质量为25Kg的大米”时，绳子末端的拉力：F=

1

n

×(G物+G动)求出新的拉力．题目中告诉了我们拉力的功率，我们可以根据P=

W

t

=

FS拉

t

=FV拉得出V拉=

P

F

，应用此公式即可求出．

解答：解：（1）动滑轮的机械效率：η=

W有用

W总

=

Gh

FS

=

G

nF

=

18kg×10N/kg

2×100N

=90%；
（2）“绳重与摩擦不计”表示只考虑动滑轮的重，则：
η=

W有用

W总

 =

G物h

G物h+G动h

=

G物

G物+G动

，G动=

G物

η

-G物=

18kg×10N/kg

90%

-18kg×10N/kg=20N；
当“用此动滑轮匀速提起一袋质量为25Kg的大米”时，绳子末端的拉力：F′=

1

n

×(

G

′ 物

+G动)  = 

1

2

× (25kg×10N/kg+20N)=135N；
由功率的计算公式P=

W

t

=

FS拉

t

=FV拉可得拉绳子的速度：V拉=

P

F′

=

54W

135N

=0.4m/s；
故答案为：90%；0.4m/s．

点评：此题对于机械效率和功率的计算公式要求比较高，学生要熟悉公式，还要掌握公式的变形．