Question

14．为了判断一个小铁球是否空心，小青测得的数据如表：（ρ_铁=7.9g/cm³）

铁球的质量m/g	量筒内水的体积V1/mL	量筒中水和小铁球的总体积V2/mL
79	60	75

求：（1）该小铁球所受的重力大小；
（2）用计算过程判断该小铁球是空心的，还是实心；
（3）若小铁球是空心的，空心部分的体积．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg计算铁球重力的大小；
（2）量筒内两次体积之差即为铁球的体积，根据密度的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的；如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（3）用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积．

解答 解：（1）小铁球所受的重力：G=mg=0.079kg×10N/kg=0.79N．
（2）由表格中的数据可知：
V_球=V_总-V_水=75mL-60mL=15mL=15cm³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁球中铁的体积V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}=\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³．
由于V_铁＜V_球，所以铁球是空心的；
（3）空心部分的体积：
V_空心=V_球-V_铁=15cm³-10cm³=5cm³．
答：（1）小铁球所受的重力为0.79N；
（2）该小铁球是空心的；
（3）空心部分的体积是5cm³．

点评 本题主要考查了学生对密度知识的应用，本题主要有三种解法，可以通过计算密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．