Question

如图所示的电路中，当a、b两点间接入4Ω的电阻时，其消耗的功率为16W．当a、b两点间接入16Ω的电阻时，其消耗的功率仍为16W．下列关于电阻R几个数据，其中计算错误的是（ ）

A．电阻可能是8Ω
B．电流可能是2A
C．功率可能是4W
D．功率可能是8W

Answer 1

【答案】分析：（1）知道连入的电阻值、消耗的电功率，利用P=I²R求此时的电流；
（2）两次连接，R不变、电源不变，根据电源电压不变，利用欧姆定律分别列出方程求解，进一步电功率．
解答：解：ab两点间接入电阻R₁=4Ω时，U=I₁（R_l+R）------①
∵P=I²R
∴此时电路中的电流：
I₁===2A；
R的功率为P=I₁²R=4R------------------------②
ab两点间接入16Ω电阻时，U=I₂（R₂+R）--------③
∵P=I²R
∴此时电路中的电流：
I₂===1A，
此时R的功率为P′=I₂²R=R-----------------④
由①③得：I₁（R_l+R）=I₂（R₂+R），
即：2A×（4Ω+R）=1A×（16Ω+R）
解得：R=8Ω，
代入②式得：P=32W，
代入④式得：P′=8W．
故选C．
点评：本题考查了学生对电功率公式的灵活应用和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据串联电路的特点列出方程进行求解．