Question

10．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠在空气中称时重5N，浸没在水中称时重4.7N，则这顶王冠浸没在水中所受的浮力为0.3N，王冠的密度是16.7×10³kg/m³．

Answer 1

分析 要算王冠受到的浮力，可根据弹簧秤测量法去计算：F_浮=G-F_示；
根据阿基米德原理求出王冠的体积，由密度公式求出密度．

解答 解：王冠浸在液体中后，弹簧秤的示数减小，这是因为王冠此时受到了液体对它向上的浮力作用，
王冠所受的浮力大小：F_浮=G-F_示=5N-4.7N=0.3N，
由F浮=ρ液gV排得，王冠的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.3N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.3×10^-4m³；
则ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{5N}{10N/kg}}{0.3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=16.7×10³kg/m³．
故答案为：0.3；16.7×10³kg/m³．

点评 用弹簧秤测量浮力，在很多浮力计算题和实验题中都会经常出现，一定要掌握．本题还考查了阿基米德原理的应用，计算王冠的密度关键是根据浮力知识得出王冠的体积．