Question

10．小明暑假去海边游泳．已知小明的质量是45kg，每只脚与地的接触面积是150cm²，游泳时身体的九分之一露出水面．（g取10N/kg，海水的密度是1.03×10³kg/m³，假设人体的密度是1.0×10³kg/m³）求：
（1）小明在海边行走时，对地面的压强；
（2）小明身体的体积；
（3）小明游泳时受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）小明在海边行走时，对地面的压力大小等于自身的重力，由p=$\frac{F}{S}$解题；
（2）根据质量和密度，由V=$\frac{m}{ρ}$求解；
（3）根据物体所排开的海水的体积，由F_浮=ρ_海水V_排g解题．

解答 解：
（1）小明在海边行走时，对地面的压力：
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
对地面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（2）由题可知，根据ρ=$\frac{m}{V}$可得小明的体积：
V_小明=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{45kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.5×10^-2m³；
（3）小明游泳时身体的九分之一露出水面，则小明排开海水的体积：
V_排=（1-$\frac{1}{9}$）V_小明=$\frac{8}{9}$×4.5×10^-2m³=4×10^-2m³，
小明游泳时受到的浮力：
F_浮=ρ_海水V_排g=1.03×10³kg/m³×4×10^-2m³×10N/kg=412N．
答：（1）小明在海边行走时，对地面的压强为3×10⁴Pa；
（2）小明身体的体积为4.5×10^-2m³；
（3）小明游泳时受到的浮力为412N．

点评 本题考查压强、密度、浮力的公式运用，综合性强，难度不大．