Question

（2013?同安区一模）在如图所示的电路中，电源电压为6V且不变．电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”字样．闭合开关S，电流表示数为0.3A．求：
（1）电压表的示数；
（2）滑动变阻器R₂连入电路的阻值；
（3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，通电10s后，整个电路至少消耗多少电能？

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出R₁两端的电压即为电压表的示数；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器R₂连入电路的阻值；
（3）当滑片移到最右端时电路消耗的总功最小，根据电阻的串联特点和W=

U2

R

t求出整个电路消耗的最小电能即可得出答案．

解答：解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律可得，电压表的示数：
U₁=IR₁=0.3A×10Ω=3V；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-3V=3V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴滑动变阻器R₂连入电路的阻值：
R₂=

U2

I

=

3V

0.3A

=10Ω；
（3）当滑片移到最右端时电路消耗的总功最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴通电10s后，整个电路消耗的最小电能：
W=

U2

R1+R2max

t=

(6V)2

10Ω+20Ω

×10s=12J．
答：（1）电压表的示数为3V；
（2）滑动变阻器R₂连入电路的阻值为10Ω；
（3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，通电10s后，整个电路至少消耗12J的电能．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时10s内电路消耗的电能最少．