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2．无内胆饮水机的电路原理如图所示，电热丝R1、R2绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变温控开关S2的状态，可以选择出温水或开水．该饮水机的额定电压为220V，开水加热电功率是2000W，温水加热电功率是1100W，求：
（1）饮水机正常工作出温水时，电热丝中的电流是多少？
（2）电热丝R1的电阻是多少？
（3）现在需要100℃的开水500mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收多少热量？如果该饮水机的效率是80%，则该饮水机正常工作时，烧开这些水需要多少时间？

分析 （1）由题意可知，饮水机正常工作出温水时的功率和电压，根据P=UI求出电热丝中的电流；
（2）由电路图可知，S1闭合、S2断开时，R1与R2串联；S1、S2闭合时，电路为R2的简单电路，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断两种情况下饮水机的电功率，然后判断饮水机的状态，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$和电阻的串联求出电热丝R1的电阻；
（3）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温以及比热容，根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加热时间．

解答 解：（1）饮水机正常工作出温水时，由P=UI可得，电热丝中的电流：
I=$\frac{{P}_{温水}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）由电路图可知，S1闭合、S2断开时，R1与R2串联；S1、S2闭合时，电路为R2的简单电路，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，S1、S2闭合时，电路的总电阻最小，饮水机的功率最大，处于加热状态，
则R2的阻值：
R2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
S1闭合、S2断开时，电路中的总电阻最大，饮水机的功率最小，处于保温状态，
则电路的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电热丝R1的电阻：
R1=R-R2=44Ω-24.2Ω=19.8Ω；
（3）水的体积：
V=500mL=500cm3，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0g/cm3×500cm3=500g=0.5kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×105J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{80%}$=2.1×105J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加热时间：
t′=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{2000W}$=105s．
答：（1）饮水机正常工作出温水时，电热丝中的电流是5A；
（2）电热丝R1的电阻是19.8Ω；
（3）该饮水机正常工作时，烧开这些水需要105s．

点评 本题考查了电功率公式、密度公式、吸热公式、效率公式、电功公式的应用，分清饮水机处于不同状态时电路的连接方式是关键．

练习册系列答案
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