Question

3．把R₁和R₂串联在电路中，它们的电压之比为2：3，电路中的电流为I．把R₁和R₂并联在同一电路中，干路中的电流为I′，则I：I′为（　　）

• A． 6：1
• B． 6：5
• C． 6：25
• D． 25：6

Answer 1

分析 根据串联电路电流特点和欧姆定律求出两电阻之比；根据串并联电路电阻特点求出两电阻串联和并联后的电阻之比；
再根据欧姆定律求出R₁和R₂串联与R₁和R₂并联在同一电路中的电流之比为．

解答 解：
当两电阻串联时，通过它们的电流相等；
所以R₁：R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$：$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2}{1}$：$\frac{3}{1}$=2：3，
R₁和R₂串联与并联后的总电阻之比为：
R_串：R_并=（R₁+R₂）：$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=（2+3）：$\frac{2×3}{2+3}$=25：6；
R₁和R₂串联与R₁和R₂并联在同一电路中的电流之比为I：I′=$\frac{U}{{R}_{串}}$：$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{25}$：$\frac{1}{6}$=6：25．
故选C．

点评 本题考查了串联电路电流特点和串并联电路电阻特点，关键是欧姆定律的灵活应用．