Question

如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升．下表是提升物体时采集到的信息：

物重G（N）	OA（m）	OB（m）	A端上升的高度h（m）	B端下降的竖直距离s（m）
40	0.8	0.4	0.2	0.1

（1）若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F的大小；
（2）若实际拉力F为90N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率．

Answer 1

分析：（1）在重物升高的过程中，画出动力臂和阻力臂，杠杆的动力臂与阻力臂的大小关系不变，而阻力不变，由杠杆的平衡条件可知动力不变，根据杠杆在水平位置时平衡求出拉力大小；
（2）知道拉力大小和下降竖直距离，利用W=Fs求拉力做的总功；知道物体重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求杠杆的机械效率．

解答：解：（1）如图，当杠杆从水平位置匀速转到图示位置时，OC、OD为阻力臂和动力臂
∵△OCA′∽△ODB′，
∴

LOC

LOD

=

LOA′

LOB′

，大小不变；
又∵FL₁=GL₂，阻力（物重G不变），
∴当杠杆匀速转动时，动力F的大小不变；
∵FL_OB=GL_OA，
∴F=

GLOA

LOB

=

40N×0.8m

0.4m

=80N；
（2）由表中数据可知，s=0.1m，h=0.2m，
W_总=F′s=90N×0.1m=9J，
W_有用=Gh=40N×0.2m=8J，
杠杆的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

8J

9J

×100%≈88.9%．
答：（1）若不计杠杆自重和摩擦，拉力F的大小为80N；
（2）若实际拉力F为90N，拉力做的总功为9J，杠杆的机械效率88.9%．

点评：画图找出动力臂和阻力臂，并根据三角形相似得出力臂大小的具体关系是本题的关键．