Question

20．水平台上放有个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体．将质量相等、体积不等的正方体物块M、N分别放入两杯中，静止时如图所示，液面刚好相平．则（　　）

• A． M受到的浮力小于N受到的浮力
• B． M的密度大于N的密度
• C． 甲液体对杯底的压强大于乙液体对怀底的压强
• D． 若将M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等

Answer 1

分析 （1）根据物体浮沉条件比较两物块所受浮力关系；
（2）根据密度公式比较两物块的密度关系；
（3）首先根据阿基米德原理比较两种液体的密度关系，然后根据液体压强公式比较杯底受到的压强关系；
（4）首先根据两种液体的密度关系判断N放入甲液体中的状态，然后利用浮力产生的原因比较M、N底面受到液体的压力关系．

解答 解：A、物块M在甲中漂浮，则F_浮M=G_M，物块N在乙中悬浮，则F_浮N=G_N，而两物块质量相等，则G_M=G_N，故M受到的浮力等于N受到的浮力．故A错误；
B、由图知，M的体积小于N的体积，两物块质量相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，M的密度大于N的密度．故B正确；
C、由图知，M排开液体的体积小于N排开液体的体积，又知M受到的浮力等于N受到的浮力，根据F_浮=ρ_液gV_排可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ_甲＞ρ_乙，两液面等高，根据p=ρ_液gh可知，甲液体对杯底的压强大于乙液体对怀底的压强．故C正确；
D、物块N在乙中悬浮（ρ_N=ρ_乙），又因为ρ_甲＞ρ_乙，故将N放入甲液体中静止时，N漂浮，物块M在甲中也漂浮，根据物体浮沉条件可知，F_浮=G，两物块质量相等，故M受到的浮力等于N受到的浮力；根据浮力产生的原因可知，其上表面受到的压力均为0（都露出液面），所以将M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等（都等于浮力）．故D正确．
故选BCD．

点评 此题考查物体浮沉条件、密度、液体压强公式的应用，同时考查阿基米德原理和浮力产生的原因等知识点，是一道综合性很强的题目，此题难度适中，适合学生训练，属于中档题．