Question

（2009?普陀区一模）如图所示，将重力为9.8牛的金属块A用细线吊着，现将其一半浸入到盛满水的溢水杯中时，溢出的水的重力为2牛，此时金属块A所受浮力的大小为

2

牛．从金属块A下表面与水面接触，直至A上表面与水面恰好相平，在这过程中细线所受的拉力大小的变化范围为

9.8～5.8N

．

Answer 1

分析：（1）利用阿基米德原理可知金属块受到的浮力；
（2）根据已求出的金属块受的浮力（浸入一半体积），求出排开水的体积（金属块的一半体积），再利用阿基米德原理求金属块受到的浮力．金属块在水中受三个力：重力、浮力、细线对金属块的拉力，重力和浮力的合力也就是细线所受的拉力．

解答：解：
（1）根据阿基米德原理可知：金属块A受到水的浮力：
F_浮=G_排=2N，
（2）金属块A下表面与水面接触时，细线所受的拉力F₁=G=9.8N；
∵V_排=

1

2

V，∴V=2V_排，
∴金属块A上表面与水面恰好相平，即物体浸没时，
受到水的浮力F_浮′=ρ_水gV=ρ_水g×2V_排=2ρ_水gV_排=2G_排=2×2N=4N，
∴这时细线所受的拉力为F=G-F_浮′=9.8N-4N=5.8N；
∴从金属块A下表面与水面接触，直至A上表面与水面恰好相平，在这过程中细线所受的拉力大小的变化范围是9.8～5.8N．
故答案为：2；9.8～5.8N．

点评：本题考查了学生对浮力的计算、阿基米德原理、同一直线上二力的合成的了解与掌握，注意同一直线上二力有同向和反向两种情况．注意隐含条件（物体浸没在水中，物体的体积V=V_排）的使用．