Question

13．如图由我国自主研制的第二代常规潜艇，某一潜水艇潜入水下150m深处时，求：

（1）处于水下150m深度处有个面积为2.4m²的舱盖上所受海水的压强和压力各是多大？
（2）如果这个潜水艇受到的浮力是7×10⁷N，求潜水艇的体积是多少？（为计算方便，取海水密度为1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）已知海水的密度和潜艇所处的深度，根据p=ρgh求出舱盖上所受海水的压强，根据F=pS求出压力；
（2）已知潜水艇受到的浮力和海水的密度，利用公式V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$求出排开海水的体积，也就是潜水艇的体积．

解答 解：（1）舱盖上所受海水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×150m=1.5×10⁶Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，舱盖受到海水的压力：
F=pS=1.5×10⁶Pa×2.4m²=3.6×10⁶N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，潜水艇的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7{×10}^{7}N}{1.0{×10}^{3}kg{/m}^{3}×10N/kg}$=7000m³．
答：（1）潜水艇的舱盖受到的压强为1.5×10⁶Pa，压力为3.6×10⁶N；
（2）潜水艇的体积为7000m³．

点评 本题考查了液体压强公式和固体压强公式、阿基米德原理的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．