Question

11．如图甲所示，是一则公益广告，浓浓的孝心渗透着社会主义核心价值观．小明给爷爷网购了一台电热足浴盆，其铭牌部分参数如图乙所示．

（1）他为爷爷往足浴盆里加入初温为22℃的水，使之达到最大允许注水量，开始正常加热．控制面板如图丙所示，当温度达到显示温度时，完成加热．求此过程中水所吸收到热量．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）此次加热过程耗时10min，求此过程足浴盆的电热效率．
（3）求此次加热时足浴盆的工作电流和加热电阻阻值．（保留1位小数）
（4）加热后，爷爷换成300W档位，泡脚20min，问此次加热和泡脚总共消耗多少电能．

Answer 1

分析 （1）根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据W=Pt求出足浴盆加热消耗的电能，再根据η=$\frac{Q}{W}$求出加热效率；
（3）知道电热足浴器的加热功率和额定电压，根据P=UI的变形公式I=$\frac{P}{U}$求出此时足浴器的工作电流；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻；
（4）根据W=Pt求出足浴盆泡脚消耗的电能，求出总电能．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（42℃-22℃）=4.2×10⁵J；
（2）由图丙指示灯可知，加热时足浴盆的功率P=800W，
则足浴盆加热10min消耗的电能：
W=Pt=800W×10×60s=4.8×10⁵J，
足浴盆的电热效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{4.8×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%；
（3）此次加热时足浴器的功率P=800W，
由P=UI得，此时足浴器的工作电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{800W}{220V}$≈3.6A；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加热电阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（4）加热后，爷爷换成300W档位，泡脚20min，
则泡脚时足浴盆消耗的电能：
W′=P′t′=300W×20×60s=3.6×10⁵J，
加热和泡脚总共消耗总电能：
W_总=W+W′=4.8×10⁵J+3.6×10⁵J=8.4×10⁵J．
答：（1）水所吸收到热量4.2×10⁵J；
（2）足浴盆的电热效率87.5%；
（3）加热时足浴盆的工作电流3.6A；加热电阻阻值60.5Ω；
（4）此次加热和泡脚总共消耗总电能8.4×10⁵J．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了学生对吸热公式、电功及电功率公式的灵活运用，关键是从题目图片中找出有用的信息，与生活实际相连，使学生觉得学了物理有用，注意计算时的单位统一．