Question

3．小勇同学将3壶相同的油从一楼搬到三楼，小勇第一趟将一壶油从一楼提到三楼，用时20s；第二趟将两壶油从一楼提到三楼，用时30s．已知每壶油的质量为5kg，小勇的质量为45kg，每层楼的楼高是3m．
（1）第一趟小勇做了多少有用功？小勇做功的总功率是多少？
（2）比较小勇两趟做功功率的高低，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）已知油的质量，根据W_有用=G_油h=m_油gh即可求出小勇做的功；根据W_总=G_总h=（m_油+m_人）gh即可求出小勇做的总功，再根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$可求出小勇做功的总功率．
（2）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$判断效率的高低．

解答 解：（1）W_有用=G_油h=m_油gh=5kg×10N/kg×6m=300J；
W_总=G_总h=（m_油+m_人）gh=（5kg+45kg）×10N/kg×6m=3000J；
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3000J}{20s}$=150W．
（2）第二趟做功效率高．
理由：小勇两次克服自己体重做的额外功不变，第二趟提两壶油增大了有用功，从而增大有用功在总功中的比值，所以第二趟做功效率高．
答：（1）第一趟小勇做了300J的有用功；小勇做功的总功率是150W．
（2）第二趟做功效率高；理由：小勇两次克服自己体重做的额外功不变，第二趟提两壶油增大了有用功，从而增大有用功在总功中的比值，所以第二趟做功效率高．

点评 本题考查了功的计算、功率的计算以及机械效率公式的应用，比较效率高低时，注意分析变化的量和不变的量．