Question

3．如图所示，R₂=10Ω，开关S闭合后，滑动变阻器的滑片在a端时，电流表示数为2A；当滑片P在b端时电流表示数为0.5A，求：
（1）滑动变阻器R₁的最大阻值；
（2）电源电压；
（3）当滑片P从a端移到b端时，电压表的示数变化范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．当滑动变阻器的滑片在a端时，电路中为R₂的简单电路，电压表的示数最小为0V，根据欧姆定律求出电源的电压；当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器R₁的最大阻值，根据欧姆定律求出电压表的最大示数．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．
当滑动变阻器的滑片在a端时，电路中为R₂的简单电路，电压表的示数最小为0V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₂=2A×10Ω=20V；
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{20V}{0.5A}$=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器R₁的最大阻值：
R₁=R-R₂=40Ω-10Ω=30Ω，
电压表的最大示数：
U₁=I₂R₁=0.5A×30Ω=15V．
答：（1）滑动变阻器R₁的最大阻值为30Ω；
（2）电源电压为20V；
（3）当滑片P从a端移到b端时，电压表的示数变化范围为0～15V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．