Question

18．如图所示，在一个封闭薄容器中装满体积为1dm³的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g，容器的下底面积为100cm²，高为12cm，求：
（1）容器对桌面的压力和压强；
（2）若将容器放在面积为50cm²的小桌上，那么它对小桌的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）已知水的体积，根据公式m=ρV求出水的质量；容器对水平桌面的压力等于容器和水的总重力，利用重力公式可求出压力；根据公式p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强；
（2）若将容器放在面积为50cm²的小桌上时，压力不变；受力面积为两个物体相互接触的面积，因为小桌面积小于容器的底面积，所以接触面积为小桌的面积，再利用压强公式求出容器对小桌的压强．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m_水=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
装满水的容器放在水平桌面上，则容器对桌面的压力：
F=G=（m_水+m_容器）g=（1kg+0.1kg）×10N/kg=11N；
容器对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{11N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.1×10³Pa；
（2）若将容器放在面积为50cm²的小桌上，
由于容器底面积大于小桌的面积，则此时的受力面积S′=50cm²，
容器对小桌的压力仍然等于容器的总重力，即F=11N；
它对小桌的压强：
p′=$\frac{F}{S′}$=$\frac{11N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.2×10³Pa．
答：（1）容器对桌面的压力为11N，压强为1.1×10³Pa；
（2）若将容器放在面积为50cm²的小桌上，那么它对小桌的压强是2.2×10³Pa．

点评 本题考查了质量、压力和压强的计算，关键是知道在水平面上物体对桌面的压力等于物体自身的重力，最容易出错的是受力面积的判断，受力面积指的是两个物体相互接触的面积．