Question

15．将体积是50cm³、质量是45g的物体缓慢放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是45g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是40g（ρ_酒=0.8×10³kg/m³），此过程中，酒精对烧杯底的压强不变（填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）首先求物体的密度，然后通过与水的密度比较，判断此物体在水的状态，再根据浮沉条件和重力公式求出溢出水的质量；
（2）比较物体与酒精的密度，判断此物体在酒精中的浮沉状态，得出排开酒精的体积，然后利用密度公式变形求出溢出酒精的质量．
（3）首先判断酒精深度变化，然后根据p=ρ_液gh判断酒精对烧杯底的压强的变化．

解答 解：（1）物体的密度
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{50c{m}^{3}}$=0.9 g/cm³
因ρ_物＜ρ_水，物体在水中漂浮，则F_浮=G，即m_水g=m_物g，m_水=m_物=45g；
（2）因ρ_物＞ρ_酒，物体在酒精中沉底，则V_排=V=50cm³，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得，溢出酒精质量为：
m_酒=ρ_酒V=0.8g/cm³×50cm³=40g．
（3）此过程中，酒精的深度不变，根据p=ρ_液gh可知，酒精对烧杯底的压强不变．
故答案为：45；40；不变．

点评 本题考查密度公式以及阿基米德原理的应用，关键是求物体的密度，判断其在水和酒精中的状态，这也是本题的难点．