Question

3．现有两个滑轮和一根绳子，先采用如图甲所示的绕制方法组合成滑轮组，拉动绳子让重物匀速提升距离h；再采用如图乙所示的方法重新绕制，同样让重物匀速提升距离h，不计滑轮和绳子重力及各处摩擦，关于两次拉动过程中拉力F₁，F₂及其做功W₁，W₂的大小关系，下列判断正确的是（　　）

• A． F₁＜F₂
• B． F₁=F₂
• C． W₁=W₂
• D． W₁＞W₂

Answer 1

分析 由滑轮组的结构，承担物重的绳子股数n₁=2和n₂=3；
（1）不计滑轮和绳子重力及各处摩擦，用不同的滑轮组，提升相同的物重，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）分析拉力的大小关系；
（2）根据W_有=Gh可知有用功的关系；根据W_额=G_动h可知额外功的关系；即可根据W_总=W_有+W_额判断总功的关系．

解答 解：（1）根据图示可知，绳子股数n₁=2和n₂=3；
由于动滑轮重相同，重物相同，则F₁=$\frac{1}{2}$G_物，F₂=$\frac{1}{3}$G_物，
所以，F₁＞F₂；
（2）由W_有=Gh可知，W_1有=W_2有；由W_额=G_动h可知，额外功W_1额=W_2额；
根据W_总=W_有+W_额可知：总功W₁=W₂；
故ABD错误，C正确．
故选C．

点评 这类题的关键是绳子段数的判断以及滑轮组所做有用功、额外功是否相等，知道不计滑轮和绳子重力及各处摩擦时拉力F=$\frac{1}{n}$G_物是关键．