Question

10．某家用轿车，重为1.5×10⁴N，当车以72km/h的速度匀速直线行驶了0.5h，消耗汽油3kg，期间受到的阻力为车重的0.08倍．已知汽车的热值为4.6×10⁷J/kg．在此过程中，求：
（1）牵引力做功的功率；
（2）汽车发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）已知速度和时间，利用s=vt计算车通过的路程；利用阻力和重力的关系求出阻力，然后根据二力平衡可得牵引力，已知牵引力和行驶距离，可以得到牵引力做的功；再由P=$\frac{W}{t}$解题；
（2）已知汽油热值和质量，可以得到完全燃烧放出的热量；已知汽车牵引力做的功和汽油放出的热量，两者之比就是发动机的效率．

解答 解：
（1）汽车的速度v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得车通过的路程：s=vt=20m/s×0.5×3600s=36000m；
由于汽车匀速直线行驶，则牵引力F=f=0.08G=0.08×1.5×10⁴N=1.2×10³N；
则牵引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.2×10³N×20m/s=2.4×10⁴W；
（2）汽车的牵引力所做的功（即有用功）：W=Fs=1.2×10³N×36000m=4.32×10⁷J；
汽油完全燃烧放出的热量为：Q=mq=3kg×4.6×10⁷J/kg=1.38×10⁸J；
汽车发动机的效率：η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{4.32×1{0}^{7}J}{1.38×1{0}^{8}J}$=31.3%．
答：（1）牵引力做功的功率为2.4×10⁴W；
（2）汽车发动机的效率31.3%．

点评 本题是一道力学热学综合题，考查了功、热量和效率的计算以及速度公式、二力平衡条件的应用，有一定的难度，解答的关键是熟悉基本公式，根据需要作出选择或变形．