Question

4．有一个实心圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的读数为10N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的读数为4N．求：
（1）物体的体积；
（2）把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）知道物体的重力和一半体积浸入水中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积，进一步求出物体的体积；
（2）根据G=mg=ρVg求出物体的密度，然后与水的密度相比较确定物体投入水中静止时的状态，根据物体漂浮条件求出受到的浮力．

解答 解：（1）当把物体一半体积浸入水中时，受到的浮力：
F_浮=G-F′=10N-4N=6N，
由F_浮=ρgV_排可得，物体排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
则物体的体积：
V=2V=2×6×10^-4m³=1.2×10^-3m³；
（2）由G=mg=ρVg可得，物体的密度：
ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{10N}{1.2×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$≈0.83×10³kg/m³，
因ρ＜ρ_水，
所以，把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时物体漂浮，
此时受到的浮力：
F_浮′=G=10N．
答：（1）物体的体积为1.2×10^-3m³；
（2）把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力为10N．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、密度公式、重力公式、物体浮沉条件的应用，判断出把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时物体漂浮是关键．