Question

1．如图所示电路，电源电压保持不变，灯L标有“12V 12W”字样，R₂=12Ω．当S、S₁、S₂都闭合时，灯L正常发光，电流表示数为1.2A．不计温度对电阻的影响，求：（1）灯L的电阻；
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，电流通过电阻R₁在10s内所做的功；
（3）当S闭合，S₁、S₂断开时，灯L的实际电功率．

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算灯泡的电阻；
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，灯泡L与电阻R₁并联，灯泡正常发光，灯泡的额定电压即为电源电压；
已知灯泡的额定电压和电阻，根据欧姆定律可求通过灯泡的电流，根据并联电路电流的规律求出通过电阻R₁的电流，从而计算电流通过电阻R₁在10s内所做的功；
（3）当S₁、S₂都断开时，灯泡L与电阻R₂串联；根据欧姆定律求出电路总电流；根据公式P=I²R求出灯L实际消耗的功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{12W}$=12Ω；
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，L与R₁并联，电流表测干路电流，此时灯L正常发光，
由并联电路电压特点知，U=U_L=U₁=12V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，通过灯泡的电流I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
由并联电路的电流特点可得通过R₁的电流：I₁=I-I_L=1.2A-1A=0.2A，
电流通过电阻R₁在10s内所做的功：W₁=UI₁t=12V×0.2A×10s=24J；
（3）当S₁、S₂都断开时，灯泡L与电阻R₂串联，
由串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{12Ω+12Ω}$=0.5A，
由P=I²R可得，灯L实际消耗的功率：
P_实=I'²R_L=（0.5A）²×12Ω=3W．
答：（1）灯L的电阻为12Ω；
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，电流通过电阻R₁在10s内所做的功24J；
（3）当S闭合，S₁、S₂断开时，灯L的实际电功率3W．

点评 本题考查串联和并联电路中电压、电阻、电流、实际功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的正确分析．