安庆光彩大市场有一款太阳能热水器.铭牌上的部分参数如下表所示．将它安装在阳光充足的水平台面上.并送满水．型号JL-88水容量/L80自身质量/kg40平均每平方米的面积上.每小时接收的太阳能约为2.5×106J．若该热水器接受太阳能的有效面积为2m2.每天日照时间按8h计算.则它一天中接收的太阳能约为多少?若这些太阳能有50%被热水器中的水吸收.则� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．安庆光彩大市场有一款太阳能热水器，铭牌上的部分参数如下表所示．将它安装在阳光充足的水平台面上，并送满水．

型号	JL-88
水容量/L	80
自身质量/kg	40

（1）安庆地区（晴天）平均每平方米的面积上，每小时接收的太阳能约为2.5×10⁶J．若该热水器接受太阳能的有效面积为2m²，每天日照时间按8h计算，则它一天中接收的太阳能约为多少？若这些太阳能有50%被热水器中的水吸收，则可使水温升高多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）若该热水器一天中接收的太阳能，由燃烧煤气（热值q=4.2×10⁷J/kg）来获得，则需要完全燃烧多少kg煤气？

分析（1）首先计算2m²每小时接收的太阳能，然后乘以每天日照时间按8h，就可计算出一天中接收的太阳能；一天中接收的太阳能乘以效率就是被水吸收的热量，最后根据热量的变形公式，计算升高的温度．
（2）求出了一天中接收的太阳能，根据Q=mq的变形公式来计算燃烧煤气的质量．

解答解：（1）一天中接收的太阳能：Q=2.5×10⁶J/（m²•h）×2m²×8h=4×10⁷J；
由表格可知，水的容量：V_水=80L=80dm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×80×10^-3m³=80kg，
水吸收的热量；
Q_吸=ηQ=50%×4×10⁷J=2×10⁷J；
由Q_吸=c_水m_水△t可得：
△t=Q_吸/c_水m_水=$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{水}{m}_{水}}$=$\frac{2×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×80kg}$=59.5℃；
（2）由题意，热水器一天中接收的太阳能等于燃烧煤气放出的热量，
Q=Q_放=mq
燃烧煤气的质量：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{Q}{q}$=$\frac{4×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.95kg．
答：（1）则它一天中接收的太阳能约4×10⁷J；则可使水温升高59.5℃；（2）需要完全燃烧0.95kg煤气．

点评题考查了太阳能热水器的利用率、吸热公式计算、燃料燃烧放热计算及太阳能应用，知识点多、综合性强，要求灵活运用公式或规律求解，属于中档题．

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