Question

今年海口市春节前天气潮湿寒冷，小明的妈妈给爷爷奶奶买了一床电热毯，该电热毯有高温、低温两挡，通过单刀双掷开关S进行调节，R₀为电热丝．当开关S接高温挡时，电路的功率为88W，当开关S接低温挡时，电路的总功率为22W．
（1）电热毯在高温挡时，开关S应与哪个触点连接？请简要说明理由；
（2）电热丝R₀的阻值多大？
（3）当电热毯在低温档工作时电路中的电流多大？工作30min，电热丝R₀消耗的电能是多少？

Answer 1

分析：由P=

U2

R

可知，电热毯在高温挡时，电路中的电阻最小，由电路图可知当S接在2触点时，R被短接，此时电路中电阻最小；反之S接在1触点时，电路为R₀、R串联，此时电路中电阻最大，电功率最小，处于低温档位；利用R=

U2

P

求出电热丝R₀的阻值；利用串联电路的电阻特点和欧姆定律求出低温档位时电路中的电流，利用W=Pt求出此时电热丝R₀消耗的电能．

解答：解：（1）电热毯在高温挡时，S应与2接触；
因，S接在2触点时，R被短接，电路中只有R₀工作，电路中的电阻最小，由P=

U2

R

可知此时电路的电功率最大．
（2）R₀=

U2

P

=

(220V)2

88W

=550Ω；
答：电热丝R₀的阻值为550Ω．
（3）电热毯在低温挡时，S应与1接触，此时R₀、R串联，
I_低=

P低

U

=

22W

220V

=0.1A，
W_低=P_低t=I_低²R₀t=（0.1A）²×550Ω×30×60s=9900J．
答：低温档工作时电路中的电流为0.1A；工作30min电热丝R₀消耗的电能为9900J．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是灵活的应用电功率公式结合电路图判断出高温档位和低温档位．