Question

【题目】如图所示的是起重机吊臂上滑轮组的示意图。用该滑轮组将一些规格相同的石板匀速提升到10m高的平台上，每块石板的重力均为1.2×104N。当滑轮组一次提升一块石板时，钢丝绳的拉力F的功率为3000W，此时滑轮组的机械效率为80%。不计摩擦和钢丝绳的重力，求：

（1）在此过程中，石板上升的速度为多大？

（2）若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力做的功是多少？

Answer 1

【答案】 0.2m/s 2.7×105J

【解析】（1）根据η=W有/W总=Gh/W总可得总功： W总=Gh/ η=（1.2×104N×10m）/0.8=1.5×105J， 由P=W/t可得拉起古板的时间： t=W总/P=1.5×105J/3000W =50s， 所以古板的上升速度： v=s/t=h/t=10m/50s=0.2m/s；（2）由W额=G动h=W总﹣W有可得动滑轮重力： G动=（W总-W有）/h =3000N， 由图知，通过动滑轮绳子段数n=3，不计摩擦和钢丝绳的重力，由F=1/n（G物+G动）可得，当滑轮组一次提升两块石板时拉力为： F=1/3×（2×1.2×104N+3000N）=9000N；物体升高的高度为10m，则拉力通过的距离为30m，故拉力做的功为W=Fs=9000N×30m=2.7×105J。