Question

如图所示，重为30N的灯挂在水平横杆的C端，O为横杆的支点，水平横杆OC长为2m，杆重不计，BC长为0.5m，∠DBO=30°．求：
[1]绳子BD作用在横杆上的拉力的力臂；
[2]绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？

Answer 1

分析：（1）根据力臂的定义，过O点作BD的垂线OE，此垂线段OE即为拉力的力臂，然后利用几何知识可求得OE；
（2）根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；知道阻力力臂，只要求出动力力臂就可求出拉力．

解答：解：[1]过O点作BD的垂线OE，此垂线段OE即为拉力的力臂l₁
∵在直角三角形OEB中∠OBE=30°
∴力臂：l₁=OE=

0B

2

=

OC-BC

2

=

2m-0.5m

2

=0.75m，
[2]绳子BD作用在横杆上的拉力为F₁，拉力力臂l₁=0.75m
阻力：F₂=G=30N，阻力臂l₂=OC=2m
∵F₁×l₁=F₂×l₂
即：F₁×0.75m=30N×2m
∴F₁=80N．
答：[1]绳子BD作用在横杆上的拉力的力臂为0.75m；
[2]绳子BD作用在横杆上的拉力是80N．

点评：本题的关键是理解杠杆的平衡条件，并能将图中的力与力臂一一对应，是中考杠杆平衡条件计算的典型题目．