Question

现有足够多的20℃的冷水和70℃的热水，为了配制成50℃的温水200kg，需要20℃的冷水

80

kg，70℃的热水

120

kg（不计热量损失）．

Answer 1

分析：（1）设热水的质量为m，则冷水的质量为200kg-m，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量，
（2）不计热量损失，所以热水放出的热量等于冷水吸收的热量，据此可求所用热水和冷水的质量．

解答：解：
设热水的质量为m₁，
则冷水的质量为m₂=m-m₁=200kg-m₁，
热水放出的热量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（70℃-50℃），
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₂×（50℃-20℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（200kg-m₁）×（50℃-20℃），
∵不计热量损失，
∴Q_吸=Q_放，
4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（70℃-50℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（200kg-m₁）×（50℃-20℃），
解得：
m₁=120kg，m₂=80kg．
故答案为：80；120．

点评：本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好热平衡方程Q_吸=Q_放是本题的关键．