Question

5．一只气象探测气球，球壳及所载仪器的总质量为2.4kg，球内所充气体为氢气，已知氢气的密度为0.09kg/m³，空气密度为1.29kg/m³．为使这个气球升高，不计球壳的体积，则球内所充氢气的体积至少为多少？

Answer 1

分析 氢气球排开空气的体积与自身的体积相同，即氢气体积等于空气体积，V_氢气=V_空气，（其他设备体积均不计）．
要使气球升空，其所受浮力应等于球及仪器的总重力m_总g与所充氢气重力这和．可得ρ_空气gV_空气=ρ_氢气gV_氢气+m_总g．再解即可得出答案．

解答 解：要使气球升空，其所受浮力应等于球及仪器的总重力，由氢气球排开空气的体积与自身的体积相同，
气球受到的浮力F_浮=ρ_空气gV_空气，
气球内氢气的重力G_氢气=mg=ρ_氢气gV_氢气，
球壳及所载仪器的重力G=m_总g，
则有：ρ_空气gV_空气=ρ_氢气gV_氢气+m_总g，
ρ_空气V_空气=ρ_氢气V_氢气+m_总，
将氢气球的密度为0.09kg/m³，空气的密度为1.29kg/m³，气球所载仪器及球皮的总质量为2.4kg等数据代入，
1.29kg/m³×V_空气=0.09kg/m³×V_氢气+×2.4kg，
解得V_氢气=2m³．
答：球内所充氢气的体积至少2m³．

点评 本题考查了重力的计算、浮力的计算、力的合成，能对气球做出正确的受力分析得出F_浮=G_氢气+G_物是此题的突破点，本题的关键是公式及其变形的灵活运用；难点是对物体进行受力分析．