题目内容
20．
某实验小组探究金属丝电阻大小与长度的定量关系，他们取一段粗细均匀的金属丝拉直后连接在A、B接线柱上，在金属丝上安装一个可滑动的金属夹P，实验室还提供了下列器材：电压表、电流表、电池组（电压3V）、滑动变阻器（20Ω、2A）、刻度尺、开关和导线若干．（1）为了测量AP段的电阻R，他们连接了如图所示的电路，请用笔画线代替导线，把图中还没有连接的一根导线接上，使电路完整．
（2）该实验小组在连接好电路后，闭合开关，电流表和电压表均有示数，还未进行任何其它操作时发现电压表的示数突然增大，电流表的示数变为零．若电路只存在一处故障，则该故障是电阻丝AP断路．实验小组排除故障后继续实验．
（3）实验中移动金属夹P，分别测出AP段的长度l和对应的电阻值R，数据如下表：
| l/cm | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| R/Ω | 0 | 0.7 | 1.4 | 2.1 | 2.8 | 3.5 | 4.2 | 4.9 | 5.6 |
分析 （1）掌握电流表、电压表、滑动变阻器的连接方式，注意电流表、电压表量程的选择及正负接线柱的接法，滑动变阻器要接一上一下；
（2）电流表无示数，电压表的指针有明显的偏转，说明电压表通过电流表和电阻与电源两极相连，因此电阻丝处出现开路．
（3）分析表中数据，然后可得出结论．
解答 解：（1）应将电压表与AP段的电阻R并联，因为电源电压为3V，所以电压表的量程为0～3V，将电压表的3接线柱与接线柱P连接，如图所示：
（2）连接好电路后，闭合开关，电流表和电压表均有示数；未进行任何其它操作时发现电压表的示数突然增大，电流表的示数变为零，说明电路发生了断路，电压表有示数说明电压表与电源的两端相连，所以故障是电阻丝AP断路；
（3）由表中数据可知，当AP段的长度l1=10cm时，电阻值R1=0.7Ω，AP段的长度l2=20cm，电阻值R2=1.4Ω，说明长度变为原来的2倍，电阻也变为原来的2倍，可得出结论：导体材料和横截面积一定时，电阻的大小与长度成正比；其它的数据也可以得出同样的结论．
故答案为：（1）见上图；（2）电阻丝AP断路；（3）导体材料和横截面积一定时，电阻的大小与长度成正比．
点评 此题是探究金属丝电阻大小与长度的关系，考查了有关滑动变阻器、电流表的连接，同时考查了根据实验数据得出结论的能力，是一道综合性很强的题目．
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